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討論如何挑戰鋼柱長細比限值和5種實用的解決方案

設計項目中，常常會遇到如果要滿足長細比的規范限值，柱子要做得很粗，很難滿足建筑外觀和經濟性的要求。

另一個問題就是鋼管混凝土的長細比，書中采用鋼和混凝土的強度值進行面積等代，然后推導出的結論是鋼管混凝土長細比變大和方鋼管混凝土長細比非常接近。

現在我們用彈性模量進行等代，再對比一下。可以從下表看到方鋼管灌入混凝土，改用彈性模量進行等代后，回轉半徑也還是減小的，是純鋼的80%左右，最終長細比還是變大的。

  采用的是彈性模量等代。

鋼管和方鋼管，在灌入混凝土后長細比增大這個問題上，都是一樣的。至于具體設計中該如何進行處理，之前的文章有表達過個人的觀點。具體工程真的沒有唯一解，只有適合的解。

強度與長細比

也有觀點覺得強度是承載力問題，長細比是穩定問題，不能相提并論。其實不然。我們看下面這張圖就很明顯了。這是長細比和強度的關系圖。

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長細比與強度關系

根據理想狀態的歐拉公式，可以畫一條歐拉曲線；以Q235的強度值畫一條直線。

實際的情況還是有很大的區別，彈性到塑性的變化，不像上面這么直接，會有一個過渡區，這就是彈塑性區間。這也就是抗震設計研究范圍的長細比限值區間。

彈塑性的過渡區

為了在不同材料和不同應力條件下能夠用一個統一的指標來評估構件的屈曲風險程度。

如何突破長細比限值

要突破性解決問題，首先要弄清楚最主要的矛盾是什么？長細比具體是超哪個規定了？

最常遇到的是超《抗規》8.3.1的規定

如果是四級、Q355鋼，長細比的限值就是101。這就比《鋼標》中的150嚴了很多。比如有個項目用直接分析法可以選用φ380x12的鋼管，但因為這一條限值規定，要增大到φ700x20，這就有些不合常理了。

怎么辦？看美標！畢竟經濟基礎雄厚，舍得做基礎研究。AISC360，從05、10、16到22，更新頻率5~6年一次。

美標的有效承載力與長細比關系圖

AISC360-10給的穩定曲線顯示彈性和彈塑性屈曲的長細比界限值為113（Q345）、134（Q235）。

根據這張圖表，如果你的柱子應力比較小，長細比即使超過了《抗規》的要求，但柱子還處于彈性階段，不會出現彈塑性失穩的情況，可以進行個性化設計，突破《抗規》的長細比限值要求。

也有遇到超過《鋼標》150的限值要求，比如有個項目按照規范限值要做到φ800x20，效果過于粗壯，大大超過了建筑可接受的值。

雖然計算應力不超過0.5，長細比可以放寬，但由于是有側移框架，鋼柱最小計算長度系數也是大于1.0，仍然無法減小鋼柱截面。最后是采用了直接分析法，計算長度系數取1.0；再通過動力彈塑性分析，大部分鋼柱無損傷，滿足性能目標，才最終實現了下面的建筑效果。

如何滿足長細比

對長細比的突破也是有底線的，如果真的滿足不了，需要調整構件，有以下幾個具體的建議：

1. 增加截面

最直接的方式：增加截面的外輪廓尺寸。不要僅僅增加壁厚，因為增加鋼管的壁厚，反而會減小回轉半徑，增大長細比。

2. 減小壁厚

外輪廓尺寸不變，如果應力有富余，那就減小鋼管的壁厚，增大回轉半徑，減小長細比，但調整的幅度肯定很有限。

3. 減小鋼柱截面

如果發現增加截面，適得其反，那就試著減小鋼柱的截面。其中的原因主要是計算長度系數在“作怪”。

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計算長度系數的七桿模型

計算長度系數采用的“7桿模型”計算出來的，其中的K值是考慮鋼梁和鋼柱的線剛度比得到的。作為分母的鋼柱線剛度越大，K值越小，計算長度系數就越大。 所以可以試試減小鋼柱的截面，當然要在滿足“強柱弱梁”的前提下。

4. 增大鋼梁截面

原理同上，增大與鋼柱連接的鋼梁截面，這樣就增大K值，從而減少計算長度系數。

5. 增加支撐

把有側移框架變成無側移框架，這是大招，計算長度系數會大幅降低。

小結

不知道這樣總結以后，是不是可以對“長細比”這個問題畫一個“句號”。

如果還要補充的，那就是彈性和塑性的底層邏輯了，這是理解以上問題的基礎: 彈性—變形可恢復，塑性—變形不可恢復。

控制長細比，根本上是為了不想構件變形過大，從而帶來增大的二階效應，讓構件在彈性階段就發生屈曲破壞。但又不能控制得太嚴，帶來材料上的浪費。最終希望在經濟、安全和美觀上達到一個平衡。尋找這個平衡的過程，就成了設計藝術價值的體現。