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初始形態分析

初始形態分析的目的是確定膜結構在給定邊界和預張力條件下的初始平衡曲面，為后續的荷載效應分析和裁剪分析提供準確計算模型。初始形態分析是一般工程分析的反問題，是個由給定“態”來求對應“形”的過程，因此也常被稱為找形(formfinding)。 

國內外學者也提出了一系列改進方法。如張琴等【22J提出了二次節點平衡法，即在節點平衡法找形結果的基礎上，對不平衡力較大的區域(如曲率變化急劇的部位和邊界部位)進行網格細化，再進行節點平衡法找形，以提高計算精度和收斂性；李輝等1針對找形過程中的網格變形不均勻問題，提出了控制網格變形的非線性有限元找形方法，即在第一次找形時，對曲率大的區域賦予較小的虛擬彈性模量，而對曲率較小的部位賦予較大的虛擬彈性模量，從而使網格整體變形趨于均勻化，然后再在第一次找形基礎上進行真實彈性模量下的二次找形；衛東等【2J提出以非線性有限元法為基礎的綜合平衡法，即先將膜面離散為索網結構并設定各桿的力密度值，計算得到各點的坐標，以此作為初始形狀重新采用平面三角形膜單元劃分膜面，再次求解膜曲面。

除了上述三類基本方法及其改進方法外，一些學者還提出了其他的找形思路和方法。例如，聶世華、錢若軍等L25J受物理模型法的啟發提出一種比擬成形法，利用具有橡膠類超彈性材料本構的四邊形等參元，通過非線性大應變有限元分析得到所設想的膜結構初始形狀；劉英賢等【26J提出用無網格法替代非線性有限元法分析膜結構；Brew和Lewis[]提出了基于Laplace—Young方程的找形方法，并用三次樣條曲線進行擬合，分段給出最小膜曲面的解析表達式；張其林【28】提出了膜結構初始形態確定的三類問題：即給定邊界條件的等應力最小曲面確定問題，給定邊界條件的平衡曲面確定問題和給定曲面幾何的最均勻應力分布確定問題，對前兩類問題建議采用動力松弛法，對第三類問題則提出了確定最優膜面預應力分布的最小二乘法。總的來看，初始形態分析是膜結構分析理論中最為活躍、也是最具特色的部分，吸引了眾多學者不斷探索。這種探索不僅是為了解決工程實際問題，還更多地體現了人們對膜結構形態本質的更深層次的認識。