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索穹頂膜結構算例

計算模型為Geiger索穹頂]上覆蓋膜片(圖1)．索穹頂結構直徑為24m，高6．5m，周邊6點支承．膜片與索穹頂的脊索相連，由膜、谷索和邊索組成．索穹頂部分的索截面積8cm。，桅桿的截面積80cm，膜片的谷索和邊索截面積2cm；索彈性模量1．8×10MPa，桿彈性模量2．1×10MPa，膜材彈性模量100MPa，泊松比0．3．索穹頂內預應力按照表1設定．膜片中膜內初始預應力設為2×10N／m，谷索和邊索預應力設為20kN．經過索桿膜空間結構協同形態分析_1后得到預應力平衡形狀．膜片內預應力不變，索穹頂內索桿在平衡狀態時的內力分布如表1所示．

在形態分析的基礎上，在膜面施加均布荷載3kN／m，分1O個荷載步計算．將非協同簡化計算作為比較方案，把膜面均布荷載轉化為節點集中荷載作用在索桁上進行計算．協同分析的膜面主應力和膜面位移如圖2～圖4所示．圖5～圖9為協同分析和非協同分析的節點位移和索桿單元內力計算結果比較，其中實心標記表示協同分析結果，空心標記表示非協同分析結果．

計算結果表明，協同分析時膜片有較大的豎向位移，其中最大位移發生在膜片中心，達到1．173m；膜面應力變化明顯，其中第一主應力單調增長，第二主應力有增有減，膜面中心區域附近的膜片發生單向褶皺．索桿中脊索1，斜索4、5，環索7、8和桅桿9、10、11內力增加，其中斜索4、環索7和桅桿9內力增加幅度最大；脊索2、3和斜索6單元內力略為減小，幅度較小．內力變化說明結構主要依靠外環構件承受外荷載．

非協同計算結果表明，單元內力和節點位移呈線性變化，脊索3在均布荷載達到1．7kN／m時發生松弛，剛度變化造成內力重分配，其余單元內力和節點位移變化出現拐點．與索桿膜協同分析的結果進行對比可以得到，單元內力的變化趨勢與協同分析時不盡相同．而且，采用協同分析的單元內力變化幅度比采用非協同方法大，內力數值明顯偏大，并不像想象中采用簡化方法可以偏于安全．采用協同分析的位移結果比非協同分析的位移結果偏大，表明覆蓋膜減小了結構的剛度．

索穹頂膜結構是一種典型的環狀閉合結構．其受力并不象一般的認為膜片產生的張力會通過自身平衡掉，通過分析可以看出兩種計算方法得到的結果有較大的差別．所以對于索穹頂結構這樣的閉合結構，采用非協同簡化計算方法會得到偏于不安全的計算結果，應該采用索桿膜協同靜力分析方法得到結構的真實受力狀態．